정렬 알고리즘

• 정렬(Sorting)이란 데이터를 특정한 기준에 따라 순서대로 나열하는 것을 말한다.
• 일반적으로 문제 상황에 따라서 적절한 정렬 알고리즘이 공식처럼 사용된다.

선택 정렬

처리되지 않은 데이터 중에서 가장 작은 데이터를 선택해 맨 앞에 있는 데이터와 바꾸는 것을 반복

=> 이중 반복문 사용, O(N²)

array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

for i in range(len(array)):
	min_index = i # 가장 작은 원소의 인덱스
    for j in range(i + 1, len(array)):
    	if array[min_index] > array[j]:
        	min_index = j
    array[i], array[min_index] = array[min_index], array[i] # 스와프
    
print(array)

삽입 정렬

• 처리되지 않은 데이터를 하나씩 골라 적절한 위치에 삽입한다.
• 선택 정렬에 비해 구현 난이도가 높은 편이지만, 일반적으로 선택 정렬에 비해 더 효율적으로 동작한다.

=> O(N²)

array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

for i in range(1, len(array)):
	for j in range(i, 0, -1): # 인덱스 i부터 0까지 1씩 감소하며 반복
    	if array[j] < array[j - 1]: # 한 칸씩 왼쪽으로 이동
        	array[j], array[j - 1] = array[j - 1], array[j]
        else:	# 자기보다 작은 데이터를 만나면 그 위치에서 멈춤
        	break

print(array)

퀵 정렬

• 기준 데이터를 설정하고 그 기준보다 큰 데이터와 작은 데이터의 위치를 바꾸는 방법
• 일반적으로 가장 많이 사용되며, 병합 정렬과 더불어 정렬 라이브러리의 근간이 되는 알고리즘
• 가장 기본적인 퀵 정렬은 첫 번째 데이터를 기준 데이터(Pivot)로 설정함

=> O(NlogN) ~ O(N²)

array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

def quick_sort(array, start, end):
	if start >= end: # 원소가 1개인 경우 종료
    	return
    pivot = start # 피벗은 첫 번째 원소
    left = start + 1
    right = end
    while(left <= right):
    	# 피벗보다 큰 데이터를 찾을 때까지 반복
        while(left <= end and array[left] <= array[pivot]):
        	left += 1
        # 피벗보다 작은 데이터를 찾을 때까지 반복
        while(right > start and array[right] >= array[pivot]):
        	right -= 1
        if (left > right): # 엇갈렸다면 작은 데이터와 피벗을 교체
        	array[right], array[pivot] = array[pivot], array[right]
        else: # 엇갈리지 않았다면 작은 데이터와 큰 데이터를 교체
        	array[left], array[right] = array[right], array[left]
    # 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행
    quick_sort(array, start, right - 1)
    quick_sort(array, right + 1, end)
    
quick_sort(array, 0, len(array) - 1)
print(array)

array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

def quick_sort(array):
	# 리스트가 하나 이하의 원소만을 담고 있다면 종료
    if len(array) <= 1:
    	return array
    pivot = array[0] # 피벗은 첫 번째 원소
    tail = array[1:] # 피벗을 제외한 리스트
    
    left_side = [x for x in tail if x <= pivot] # 분할된 왼쪽 부분
    right_side = [x for x in tail if x > pivot] # 분할된 오른쪽 부분
    
    # 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행하고, 전체 리스트 반환
    return quick_sort(left_side) + [pivot] + quick_sort(right_side)
    
print(quick_sort(array))

계수 정렬

• 특정한 조건이 부합할 때만 사용할 수 있지만 매우 빠르게 동작하는 알고리즘
  • 데이터의 크기 범위가 제한되어 정수 형태로 표현할 수 있을 때 사용 가능
• 데이터의 개수가 N, 데이터(양수) 중 최댓값이 K일 때 O(N + K)

# 모든 원소의 값이 0보다 크거나 같다고 가정
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 9, 1, 4, 8, 0, 5, 2]
# 모든 범위를 포함하는 리스트 선언(모든 값은 0으로 초기화)
count = [0] * (max(array) + 1)

for i in range(len(array)):
	count[array[i]] += 1 # 각 데이터에 해당하는 인덱스의 값 증가
    
for i in range(len(count)):
	for j in range(count[i]):
    	print(i, end=' ')